Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: [1,36; 2).

Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: [3,64; 4).

Ос­но­ва­ние у ло­га­риф­мов оди­на­ко­вое, зна­чит, их можно от­бро­сить и пе­рей­ти к срав­не­нию ар­гу­мен­тов. Ос­но­ва­ние мень­ше еди­ни­цы, сле­до­ва­тель­но, знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся. Не стоит за­бы­вать, что ар­гу­мент ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции дол­жен быть стро­го боль­ше нуля. По­это­му:

Ос­но­ва­ние у ло­га­риф­мов оди­на­ко­вое, зна­чит, их можно от­бро­сить и пе­рей­ти к срав­не­нию ар­гу­мен­тов. Ос­но­ва­ние мень­ше еди­ни­цы, сле­до­ва­тель­но, знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся. Не стоит за­бы­вать, что ар­гу­мент ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции дол­жен быть стро­го боль­ше нуля. По­это­му:

Так как ос­но­ва­ния ло­га­риф­мов равны, то при пе­ре­хо­де к ре­ше­нию не­ра­вен­ства от­но­си­тель­но ар­гу­мен­тов ло­га­риф­мов знак не­ра­венств по­ме­ня­ет­ся. Решим не­ра­вен­ство, учи­ты­вая ОДЗ:

Ответ:

Так как ос­но­ва­ния ло­га­риф­мов равны, то при пе­ре­хо­де к ре­ше­нию не­ра­вен­ства от­но­си­тель­но ар­гу­мен­тов ло­га­риф­мов знак не­ра­венств по­ме­ня­ет­ся. Решим не­ра­вен­ство, учи­ты­вая ОДЗ:

Ответ: (7; 11).

Пред­ста­вим обе части не­ра­вен­ства в виде ло­га­риф­мов, при более позд­них пре­об­ра­зо­ва­ни­ях не за­бу­дем по­ме­нять знак на про­ти­во­по­лож­ный  — ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы:

От­дель­но рас­смот­рим ОДЗ и по­лу­чен­ный ответ:

Ответ:

Пред­ста­вим обе части не­ра­вен­ства в виде ло­га­риф­мов, при более позд­них пре­об­ра­зо­ва­ни­ях не за­бу­дем по­ме­нять знак на про­ти­во­по­лож­ный  — ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы:

От­дель­но рас­смот­рим ОДЗ и по­лу­чен­ный ответ:

Ответ:

Сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Те­перь решим не­ра­вен­ство:

Ответ: (3; 4).

Сна­ча­ла пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

Те­перь решим не­ра­вен­ство:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя свой­ства ло­га­риф­ма:

Так как ос­но­ва­ние де­ся­тич­но­го ло­га­риф­ма боль­ше еди­ни­цы, емеем:

По­это­му число 1  — наи­боль­шее целое зна­че­ние, при ко­то­ром вы­пол­не­но не­ра­вен­ство.

Ответ: 1.

Пре­об­ра­зу­ем, ис­поль­зуя свой­ства ло­га­риф­мов:

Так как ос­но­ва­ние де­ся­тич­но­го ло­га­риф­ма боль­ше еди­ни­цы, емеем:

По­это­му число 2  — наи­мень­шее целое зна­че­ние, при ко­то­ром вы­пол­не­но не­ра­вен­ство.

Ответ: 2.

Решим не­ра­вен­ство:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда:

Сле­до­ва­тель­но:

Ответ:

Упро­стим:

Пусть тогда:

Сле­до­ва­тель­но:

Ответ:

Най­дем сна­ча­ла наи­боль­шее зна­че­ние y из си­сте­мы

Это си­сте­ма Виета для урав­не­ния

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее зна­че­ние y  =  4. Решим для a  =  4 дан­ное не­ра­вен­ство:

Ответ:

Най­дем сна­ча­ла наи­боль­шее зна­че­ние y из си­сте­мы:

Решим дан­ное не­ра­вен­ство:

Ответ: (−21; −18).

За­ме­тим, что а также что ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше 1. Тогда

Ответ:

За­ме­тим, что а также что ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше 1. Тогда

Ответ: